Nació en Ocaña, Colombia, en el hogar de Sixto Carvajalino Pacheco y Emma Jácome Niz. Fueron 5 hermanos y se educaron en el colegio de Caro. Luis José, terminó su bachillerato en el Colegio San Bartolomé de los padres jesuitas en Bogotá, e inició sus estudios de Ingeniería Agronómica en la Escuela de Minas de Medellín.
Recién graduado, se encargó de la administración de la finca de la familia en Gamarra, donde enfrentó los retos de la empresarialidad rural de la época. Fue nombrado Secretario de Agricultura de la provincia de Norte de Santander donde logró llevar la tecnología posible a los agricultores, como tractores de uso comunitario y semillas mejoradas. Durante su administración construyó varios puentes sobre el río Catatumbo para lograr abrir zonas fértiles para la agricultura.
Después de contraer matrimonio con Mery Arévalo Torrado, se radicó en Cúcuta donde fue asumió el cargo de Secretario Ejecutivo de la Sociedad de Agricultores de Colombia realizando la labor de consultor en temas agropecuarios por el Gobierno. Fundó junto con otros ingenieros agrónomos la ACIA o asociación del Gremio, desde la cual buscó transferir tecnología accesible para las condiciones de Colombia en los 1940´s. Inició la publicación de la Revista Agricultura Tropical donde escribió prolíficamente en temas como producción de compost, rotación de cultivos, control de plagas y enfermedades.
En 1946 junto con otros ingenieros agrónomos fundaron la empresa COLINAGRO con la idea de importar y transferir a los agricultores tecnología desarrollada en Europa y los Estados Unidos. En 1968 fundó junto con su hijo Mario la empresa PROGEN dedicada a innovación donde crearon la primera fumigadora plástica exitosa en el mercado colombiano y señalizaciones viales que ayudaron a prevenir accidentes de tráficos en las obras públicas.
En la vida empresarial de Carvajalino Jácome, se hace evidente su vocación de servir y de hacerlo a través de tecnología e innovación. Su éxito y su contribución al desarrollo del país fue reconocido por el gobierno al otorgarle la Orden del Mérito Agrícola, en grado de Comendador y a lo largo de su vida en públicos reconocimientos de las sociedades de agricultores y de los Ingenieros Agrónomos.
Para culminar y darle vida constante a su vocación de servir al sector agropecuario, creó la FUNDACION LUICEJOTA (hoy +RURAL) y la dotó de un capital inicial, con la instrucción de destinar la mitad de los rendimientos del capital fundacional a su fortalecimiento y el otro 50% a los objetivos de la Fundación: Educación, Empresarialidad y Mejoramiento de los ingresos de los Agricultores.